Matemáticas y Bioestadística

Requisitos previos

Al tratarse de una asignatura de primer curso del Grado en Farmacia, no se establecen requisitos previos específicos distintos de los necesarios para el acceso al propio grado. No obstante, es preferible haber cursado la modalidad de Bachillerato de Ciencias y Tecnología (o equivalente), con el fin de disponer de conocimientos básicos de cálculo, álgebra, estadística y razonamiento lógico que faciliten el seguimiento de la materia.

Resultados de aprendizaje

RA0.1    Leer y comprender textos en lengua inglesa. Tipo: Habilidades o destrezas.

RA0.2    Saber para analizar y evaluar situaciones desde una perspectiva de género, considerando la interseccionalidad de factores sociales, culturales y de salud, y aplicar este enfoque en la toma de decisiones y en la práctica profesional. Tipo: Habilidades o destrezas.

RA0.4    Demostrar habilidades para promover el respeto, la inclusión y la igualdad mediante la comprensión de la diversidad sexual, de género y familiar, incorporando enfoques interseccionales en la práctica profesional. Tipo: Habilidades o destrezas.

RA2.1    Aplicar los conocimientos de Física y Matemáticas a las ciencias farmacéuticas. Tipo: Habilidades o destrezas.

RA2.2    Describir y aplicar técnicas computacionales y de procesamiento de datos, en relación con información referente a datos físicos, químicos y biológicos. Tipo: Habilidades o destrezas.

RA2.3    Diseñar experimentos en base a criterios estadísticos. Tipo: Competencias

RA2.4    Evaluar datos científicos relacionados con los medicamentos y productos sanitarios. Tipo: Competencias.

RA2.5    Utilizar el análisis estadístico aplicado a las ciencias farmacéuticas. Tipo: Habilidades o destrezas.

Contenidos

PARTE I: MATEMÁTICAS

BLOQUE 1. Cálculo Diferencial y Funciones

• Tema 1: Funciones elementales de una y varias variables

Ø  Función real de variable real

Ø  Propiedades más relevantes de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Ø  Introducción a las funciones reales de varias variables.

• Tema 2: Límites, continuidad y teoremas fundamentales

Ø  Los conceptos de límite y continuidad.

Ø  Teorema de Bolzano.

• Tema 3: Cálculo diferencial y optimización

Ø  El concepto de derivada y sus aplicaciones biológicas/farmacéuticas.

Ø  Teoremas de Rolle y del valor medio.

Ø  Fórmula de Taylor.

Ø  Optimización: Extremos locales y globales

BLOQUE 2. Cálculo Integral y Modelización

• Tema 4: Integración elemental

Ø  El concepto de integral de Riemann.

Ø  Métodos para el cálculo de primitivas (Técnicas de integración: sustitución y por partes).

Ø  Teorema fundamental del cálculo.

• Tema 5: Aplicaciones de la integral e integrales impropias

Ø  Aplicaciones de la Integral de Riemann (cálculo de áreas).

Ø  Integrales impropias.

 

• Tema 6: Introducción a las ecuaciones diferenciales

Ø  Conceptos básicos y resolución de ecuaciones diferenciales sencillas de primer orden.

PARTE II: BIOESTADÍSTICA

BLOQUE 3. Estadística Descriptiva, Género y Probabilidad

• Tema 7: Estadística descriptiva univariante y perspectiva de género

Ø  Concepto de muestra y población.

Ø  Tipos de variables: Cuantitativas y cualitativas

Ø  Distribuciones de frecuencias.

Ø  Representación gráfica de los datos.

Ø  Inclusión y análisis de datos desagregados por sexo y género.

Ø  Análisis de sesgos de género en el diseño de estudios estadísticos.

 

• Tema 8: Medidas de posición, tendencia central y dispersión

Ø  Medidas de tendencia central (Media, mediana, moda).

Ø  Medidas de dispersión (Varianza, desviación típica, rango).

Ø  Medidas de posición (percentiles, cuartiles y deciles).

 

• Tema 9: Nociones de probabilidad y variables aleatorias

Ø  Nociones básicas de probabilidad. Espacio de probabilidad y cálculo elemental de probabilidades.

Ø  Variable aleatoria discreta y continua. Densidad de probabilidad.

Ø  Distribuciones de probabilidad en variable discreta (Binomial, Poisson).

Ø  Variable continua: Distribución normal.

Ø  Uso de la distribución normal estándar en la tipificación de datos

BLOQUE 4. Inferencia Estadística y Modelos de Asociación

• Tema 10: Muestreo y estimación

Ø  Nociones básicas de muestreo.

Ø  Estimadores y propiedades deseables de los estimadores.

Ø  Distribución de la media muestral y teorema Central del Límite.

Ø  Las distribuciones Chi-cuadrado y t-Student.

Ø  Estimación por intervalos de confianza para medias y proporciones.

 

• Tema 11: Contrastes de hipótesis

Ø  Contrastes de hipótesis, hipótesis nula e hipótesis alternativa. Error tipo I y II.

Ø  Interpretación del p-valor. Significación estadística.

Ø  Test de normalidad (Shapiro-Wilk o Kolmogorov-Smirnov).

Ø  Test de la t de Student para la comparación de medias. Test de comparación de proporciones.

 

• Tema 12: Análisis de variables cualitativas y tablas de contingencia

Ø  Tablas de Contingencia.

Ø  Test sobre la dependencia de dos variables cualitativas (Chi-cuadrado de independencia).

 

• Tema 13: Regresión y correlación lineal

Ø  Covarianza y coeficiente de correlación de Pearson.

Ø  Ajuste por el método de mínimos cuadrados.

Ø  Estimación de los coeficientes de regresión y su interpretación (pendiente y constante).

Ø  Coeficiente de determinación (R²)

Seminarios:

PARTE I: MATEMÁTICAS

• Seminario 1 (2 h): Optimización y dosificación. Aplicar derivadas para calcular máximos y mínimos biológicos
• Seminario 2 (2 h): El área bajo la curva. Uso práctico de la Integral de Riemann y técnicas de integración (partes y sustitución).
• Seminario 3 (2 h): Resolución de ecuaciones diferenciales sencillas de primer orden.

 

PARTE II: BIOESTADÍSTICA

• Seminario 4 (2 h): Diseño de bases de datos, estadística descriptiva y comprobar si los datos presentan un sesgo de género por no segregar los datos.
• Seminario 5 (2 h): Relación entre variables. Tablas de contingencia, test de t de Student, interpretación del p-valor y error tipo I y II.
• Seminario 6 (2 h): Asociación entre variables numéricas y regresión lineal.
• Seminario 7 (2 h): Prácticas con la hoja de cálculo Excel.

 Los contenidos de la asignatura se abordan desde la perspectiva transversal de género y diversidad sexual.

Criterios de evaluación

Se realizará una evaluación continua, con sus respectivas ponderaciones, que constará de:

1.        Exámenes teóricos (70%). La evaluación de la asignatura se realizará mediante dos exámenes teóricos y de aplicación práctica cuya nota media deberá ser igual o superior a 5 puntos:

1.1.    Primer examen (35%): Evaluará los contenidos correspondientes a la Parte I-Matemáticas (bloque 1 y bloque 2, que incluye el tema 1 hasta el tema 6).

1.2.    Segundo examen (35%): Evaluará los contenidos correspondientes a la Parte II- Estadística (bloque 3 y bloque 4, que incluye el tema 7 hasta el tema 13).

**** Atendiendo al artículo 2 punto 2 a) de la normativa de evaluación, como regla general el sistema de Evaluación de prueba escrita/examen será superado al menos con la nota mínima de 5 puntos de calificación de nota media, conforme a todas las pruebas realizadas.

 

La nota de este sistema resultará de la media ponderada de los exámenes realizados teniendo el alumno que obtener una nota mínima de 5 sobre 10 puntos. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA2.1, RA2.2, RA2.3, RA2.4 y RA2.5.

2.        Informe/dossier de trabajo individual del alumno (20%). Se valorarán las actividades individuales propuestas por el docente relacionados con los contenidos a impartir en la asignatura. La nota de este sistema de evaluación resultará de la media aritmética de los ejercicios realizados. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA0.1, RA2.1, RA2.2, RA2.3, RA2.4, RA2.5.

 

3.        Informe o dossier de trabajo en grupo (10%). Se valorarán las actividades grupales propuestas por el docente relacionados con los contenidos a impartir en la asignatura. En este sistema también se incluirá ejercicios prácticos con algún paquete estadístico u hoja de cálculo de tratamiento de datos realizadas en grupos. La nota de este sistema de evaluación resultará de la media aritmética de los ejercicios grupales realizados. Este sistema servirá para evaluar los resultados de aprendizaje: RA0.1, RA0.2, RA0.4, RA2.1, RA2.2, RA2.3, RA2.4, RA2.5.

  

La nota final de la asignatura se calculará con el sumatorio de las notas ponderadas de los 3 sistemas de evaluación. El alumno superará la asignatura en evaluación continua si obtiene una nota mínima de 5 puntos sobre 10 en la nota media del sistema examen y en la nota final de la evaluación continua, teniendo en cuenta las ponderaciones de los descriptores de evaluación detallados anteriormente. Si el alumno obtuviera una nota inferior a 5, el alumno podrá ser evaluado en examen final sobre los contenidos impartidos en la oportunidad de examen fin de semestre y/o en la de final de curso. Para este examen final no se tendrán en cuenta los parámetros de evaluación continua de participación, trabajos (individuales o grupales) o cuestionarios de clase.

 La asistencia mínima necesaria se establece en un 70% en la evaluación continua. Para acceder a examen de fin de semestre y examen fin de curso, el alumnado deberá haber cumplido con la realización de las actividades formativas obligatorias o de carácter especial (Talleres, Seminarios, Prácticas Académicas, Prácticas Laboratorio) que se indiquen en el apartado de REQUISITOS OBLIGATORIOS de la guía docente.

 En relación a las faltas de asistencia en las formaciones presenciales, en las justificaciones de estas ausencias se atenderá a lo indicado en la normativa de evaluación.

Metodología

Las metodologías empleadas en el desarrollo de la asignatura son las siguientes:

MD1: Clases expositivas: Horas lectivas presenciales consistentes en la explicación, el análisis y la reflexión conjunta sobre los distintos contenidos teóricos del programa.

MD2. Tutorías: Tiempo facilitado por el profesorado y voluntario para el alumnado destinado a la resolución de dudas concretas sobre el temario y la orientación sobre tareas o evaluaciones.

MD3. Seminarios: Los seminarios se plantean como simiente de actividades de profundización y discusión que permita la revisión de la docencia teórica permitiendo la oportunidad de comunicación y de aclaración de dudas sobre determinados problemas y de profundización de algún tema teórico o teórico-práctico.

MD4. Evaluación: Tiempo destinado a evaluar, mediante tareas u otros ejercicios, el grado de asimilación de los contenidos de la asignatura y de su aplicación práctica, así como de la adquisición de las competencias de la asignatura.

En base a estas metodologías, se desglosan las actividades formativas siguientes:

ACTIVIDADES FORMATIVAS

• Clase expositiva: 44 horas
• Seminarios: 14 horas
• Trabajo en grupo: 4 horas
• Trabajo autónomo del alumno: 90 horas
• Exámenes y actividades de evaluación teóricas y/o prácticas: 4 horas

Bibliografía

Gomez Rubio, Virgilio; López Cano, Emilio. Teoría y problemas resueltos de matemática aplicada y estadística para farmacia. Ediciones Paraninfo, SA, 2017.

 

Martínez-González, M. A., Sánchez-Villegas, A., Toledo Atucha, E., y Faulín Fajardo, F. J. (2025). Bioestadística amigable (5ª ed.). Elsevier

 

Rius Díaz, F., & Barón López, F. J. (2005). Bioestadística. Ediciones Paraninfo.

 

Thomas, G. B., Weir, M. D. y Hass, J. (2015). Cálculo: Una variable (13ª ed.). Pearson Educación.

Equipo docente

Jesús María González Martín
Departamento:	Farmacia
Correo electrónico:	jmgonzalez@ufpcanarias.es

Requisitos obligatorios

Para acceder a examen de fin de semestre y examen fin de curso, el alumnado deberá haber cumplido con la realización  de los seminarios previstos en esta guía docente (14 horas). 

Objetivos y metas de desarrollo sostenible

En esta asignatura se pretende adquirir las Metas Globales y Canarias específicas para los Objetivos y metras de Desarrollo Sostenible (ODS)

 

ODS 4 Educación de calidad

• 4.3.2. De aquí a 2030, asegurar el acceso igualitario de todos los hombres y las mujeres a una formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria. Ampliando y diversificando la oferta de formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria, teniendo en cuenta los nichos de empleo y la demanda del sector productivo.
• 4.4.3. Fomentar vías flexibles de aprendizaje para formarse a lo largo de la vida, dentro y fuera del sistema educativo, con el fin de adquirir, actualizar, completar y ampliar sus capacidades, conocimientos, habilidades, aptitudes y competencias para su desarrollo personal y profesional.
• 4.5. De aquí a 2030, eliminar las disparidades de género en la educación y asegurar el acceso igualitario a todos los niveles de la enseñanza y la formación profesional para las personas vulnerables, incluidas las personas con discapacidad, los pueblos indígenas y los niños en situaciones de vulnerabilidad. 
• 4.7.1. Todas las etapas y enseñanzas del sistema educativo incluirán aprendizajes relacionados con la educación para el desarrollo sostenible y los estilos de vida sostenibles, los derechos humanos, la igualdad de género, la promoción de una cultura de paz y no violencia, la ciudadanía mundial y la valoración de la diversidad cultural y la contribución de la cultura al desarrollo sostenible.
• 4.a.1. Garantizar que todos los centros educativos cuenten con las instalaciones, equipamiento y entornos adecuados para las personas con discapacidad.

 

ODS 5 Igualdad de género

• 5.b.2. Fomentar las vocaciones científicas y tecnológicas entre las mujeres y su desarrollo profesional en estos ámbitos.