Matemáticas
Curso 2026-27 - Grado en Óptica y Optometría - Matemáticas - Grupo A - Formación Básica - Créditos: 6,0
Al tratarse de una asignatura de primer curso del Grado en Óptica y Optometría, no se establecen requisitos previos específicos distintos de los necesarios para el acceso al propio grado. No obstante, se recomienda encarecidamente haber cursado alguna modalidad de Bachillerato que incluya asignaturas de Matemáticas, con el fin de disponer de conocimientos básicos de cálculo, álgebra y razonamiento lógico que faciliten el seguimiento de la materia.
RA0.0 Leer y comprender textos en lengua inglesa. Tipo habilidades y destrezas.
RA1.11 Demostrar conocimientos de geometría y análisis matemático. Tipo conocimientos o contenidos.
Contenidos teóricos / teórico-prácticos
Bloque I. Fundamentos matemáticos y álgebra elemental
Tema 1. Lenguaje matemático, números y herramientas algebraicas
e) Conjuntos numéricos, intervalos y desigualdades
e) Notación matemática y científica
e) Potencias, radicales y logaritmos
e) Polinomios: operaciones, raíces y factorización
e) Ecuaciones e inecuaciones elementales.
Bloque II. Números complejos
Tema 2. Representación y operaciones con números complejos
e) Unidad imaginaria
e) Formas binómica, polar y trigonométrica
e) Conjugado y opuesto
e) Operaciones, potencias y raíz enésima
e) Resolución de ecuaciones en el campo complejo
Bloque III. Álgebra lineal
Tema 3. Matrices y determinantes
a) Clasificación y operaciones con matrices
b) Determinantes y propiedades
c) Rango y matriz inversa
Tema 4. Sistemas de ecuaciones lineales
a) Clasificación de sistemas
b) Resolución de sistemas: Método de Gauss y Cramer
c) Aplicaciones a problemas contextualizados
Bloque IV. Geometría analítica
Tema 5. Geometría en el espacio
a) Vectores y operaciones
b) Producto escalar, vectorial y mixto
c) Ecuaciones de rectas y planos
d) Posiciones relativas, distancias y ángulos
Tema 6. Cónicas en el plano
a) Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola
b) Ecuaciones canónicas y elementos característicos
c) Representación gráfica
Bloque V. Funciones de una variable
Tema 7. Funciones y representación gráfica
a) Dominio, recorrido y clasificación
b) Operaciones, composición e inversa
c) Transformaciones y representación gráfica
Tema 8. Límites y continuidad
a) Límites finitos, infinitos y laterales
b) Indeterminaciones
c) Continuidad y asíntotas
Bloque VI. Cálculo diferencial e integral
Tema 9. Derivadas y análisis de funciones
a) Definición, interpretación geométrica y reglas de derivación
b) Monotonía, extremos, curvatura y puntos de inflexión
c) Aplicaciones y problemas de optimización
Tema 10. Integración
a) Primitivas e integral indefinida
b) Técnicas elementales de integración
c) Integral definida y cálculo de áreas
Bloque VII. Funciones de varias variables
Tema 11. Introducción a las funciones multivariables
a) Definición y dominio
b) Derivadas parciales
c) Extremos relativos y optimización.
Utilizaremos una evaluación continua, para que el alumno adquiera las competencias como consecuencia del desarrollo de la actividad docente planificada.
Esta evaluación continua con sus respectivas ponderaciones constará de:
S.1. Examen (70 %).
Se realizarán dos exámenes escritos, evaluados de 0 a 10 puntos, destinados a evaluar la adquisición de los conocimientos y capacidades vinculados a los resultados de aprendizaje de la asignatura. La media de los dos exámenes deberá ser igual o superior a 5 puntos
A. Primer examen (30%): evaluará los contenidos correspondientes a los Bloques I, II, III y IV, es decir, desde el tema 1 hasta el tema 6.
B. Segundo examen (40%): evaluará los contenidos correspondientes a los Bloques V, VI y VII, abarcando del tema 7 al tema 11. En este segundo examen podrán incluirse también contenidos fundamentales impartidos y evaluados en el primer examen, dado que las matemáticas son acumulativas en cuanto a conceptos y habilidades.
***Atendiendo al artículo 2 punto 2 a) de la normativa de evaluación, como regla general el sistema de Evaluación de prueba escrita/examen será superado al menos con la nota mínima de 5 puntos de calificación de nota media, conforme a todas las pruebas realizadas.
Este sistema permitirá evaluar el resultado de aprendizaje RA1.11
S.2. Informe o trabajo individual (20 %).
Se valorará un trabajo individual propuesto por el docente y relacionado con la aplicación de los contenidos matemáticos de la asignatura a un problema contextualizado en el ámbito del grado que será evaluado de 0 a 10 puntos y corregido mediante la rúbrica de evaluación que consistirá en los siguientes criterios: correcta aplicación de los conceptos y procedimientos matemáticos, el planteamiento y la justificación del proceso seguido, la interpretación de los resultados, la claridad y organización del trabajo, la comprensión de un texto breve en inglés y la identificación razonada de posibles errores.
El trabajo podrá incorporar datos individualizados. Cuando existan dudas razonables sobre la comprensión o autoría, el docente podrá solicitar una breve explicación individual.
Este sistema permitirá evaluar los resultados de aprendizaje RA1.11 y RA0.0.
S.4. Participación activa en el aula (10 %).
Se evaluará la participación activa mediante la realización de ocho actividades breves de seguimiento, de 15 a 20 minutos, realizadas presencialmente durante las sesiones prácticas. Consistirán en la resolución razonada de ejercicios, interpretación de resultados, detección de errores o respuesta a cuestiones conceptuales.
Se valorarán el planteamiento, el procedimiento, la justificación y la interpretación, y no exclusivamente el resultado final. Cada una de estas actividades se evaluarán de 0 a 10 puntos mediante rúbrica de evaluación. El resultado de este sistema se calculará con la media aritmética de las notas de las actividades realizadas.
Este sistema permitirá evaluar el resultado de aprendizaje RA1.11.
La nota final de la asignatura se calculara´ con el sumatorio de las notas ponderadas de los 3 sistemas de evaluación. El alumno superará la asignatura en evaluación continua si obtiene una nota mínima de 5 puntos sobre 10, teniendo en cuenta las ponderaciones de los descriptores de evaluación detallados anteriormente. Si el alumno obtuviera una nota inferior a 5, el alumno podrá ser evaluado en examen final sobre los contenidos impartidos en la oportunidad de examen fin de semestre y/o en la de final de curso. Para este examen final no se tendrán en cuenta los parámetros de evaluación continua de participación, trabajos o cuestionarios de clase.
La asistencia mínima necesaria se establece en un 70% en la evaluación continua. Para acceder a examen de fin de semestre y examen fin de curso, el alumnado deberá haber cumplido con la realización de las actividades formativas obligatorias o de carácter especial (Talleres, Seminarios, Prácticas Académicas, Prácticas Laboratorio) que se indiquen en el apartado de REQUISITOS OBLIGATORIOS de la guía docente.
Las metodologías empleadas en el desarrollo de la asignatura son las siguientes:
Clases expositivas: horas lectivas presenciales que se destinan a la presentación y explicación de contenidos teóricos por parte del docente en el aula.
Clases prácticas: horas lectivas presenciales que se destinan a la presentación y explicación de contenidos prácticos por parte del docente en el aula.
Tutorías: El docente estará´ en los despachos de profesores en las horas indicadas al alumnado y que también pueden encontrarse en la plataforma. Las tutorías son a petición del alumnado, pero también pueden ser solicitadas por parte del docente a un alumno o un grupo de alumnos para realizar un seguimiento de la evolución en la asignatura. El alumnado deberá solicitar la tutoría con anterioridad, especificando el motivo de la atención para de esta manera el docente prepare recursos siendo la atención tutorial sea más eficiente.
Evaluación: horas realizadas en el aula por escrito o vía plataforma que se dedican a exámenes y actividades de evaluación teóricas y/o prácticas. También se pueden destinar estas horas para realizar en casa, es decir, fuera del aula, algún test online o prueba de evaluación vía plataforma.
En base a estas metodologías, se desglosan las actividades formativas siguientes:
ACTIVIDADES FORMATIVAS
Clases expositivas: 42 horas
Trabajo autónomo del alumnado: 90 horas
Exámenes y actividades de evaluación teóricas y/o prácticas: 4 horas
Prácticas de laboratorio / o en aula: 20 horas
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Álgebra. Sánchez Hernández, R. (2015). Álgebra: ( ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-net.ufpcanarias.idm.oclc.org/es/lc/ufpcanarias/titulos/40393
Geometría Analítica. Ruiz Basto, J. (2014). Geometría analítica: ( ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-net.ufpcanarias.idm.oclc.org/es/lc/ufpcanarias/titulos/40392
Stewart, J. (2018). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas (8.ª ed.). Cengage Learning.
Lay, D. C., Lay, S. R. y McDonald, J. J. (2016). Álgebra lineal y sus aplicaciones (5.ª ed.). Pearson Educación.
L. Aythami López Balage
En esta asignatura se pretende adquirir las Metas Globales y Canarias específicas para los Objetivos y metras de Desarrollo Sostenible (ODS)
ODS 4 Educación de calidad
4.3.2. De aquí a 2030, asegurar el acceso igualitario de todos los hombres y las mujeres a una formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria. Ampliando y diversificando la oferta de formación técnica, profesional y superior de calidad, incluida la enseñanza universitaria, teniendo en cuenta los nichos de empleo y la demanda del sector productivo.
4.7.1. Todas las etapas y enseñanzas del sistema educativo incluirán aprendizajes relacionados con la educación para el desarrollo sostenible y los estilos de vida sostenibles, los derechos humanos, la igualdad de género, la promoción de una cultura de paz y no violencia, la ciudadanía mundial y la valoración de la diversidad cultural y la contribución de la cultura al desarrollo sostenible.
ODS 5 Igualdad de género
5.b.2. Fomentar las vocaciones científicas y tecnológicas entre las mujeres y su desarrollo profesional en estos ámbitos.
Sin requisitos obligatorios